현악기의 원리 - 기타를 중심으로 I

어릴 적 누구나 한번쯤은 기타줄을 풀었다 감았다 하면서 소리가 어떻게 나오는지 실험해본 적이 있었을 것이다. 그리고 기타줄의 딱 반을 짚었을때 한 옥타브 높은 음이 나오는 것을 보면서 신기해하던 사람도 있었을 것이다. 이제 이 기타를 중심으로 현악기의 원리에 대해 알아보기로 하자.   

 

먼저 소리란 무엇인가? 란 질문에 답해보기로 하자. 소리란 바로 공기의 떨림(진동)인데 이 공기의 떨림이 파동의 형태로 우리 귀까지 전파되어 우리 귀의 고막을 진동시키기 때문에 우리가 그 진동을 소리로서 인식하는 것이다. 즉, 공기가 바로 소리라는 파동의 매개체인 것이다. 즉, 멀리서 누가 땡 하고 종을 치면 그 종의 떨림이 그 종 주변의 공기를 떨게하고 (공기의 압축과 팽창 운동을 유발), 그 공기의 떨림이 계속 옆의 공기에 전달되어 멀리 있는 우리 귀에까지 전달되는 것이다.    

 

공기의 떨림 즉, 소리를 기술하는 지표는 딱 두개인데 하나가 주파수(진동수, frequency)이고 다른 하나가 세기(크기, 진폭, intensity)이다. 주파수는 공기의 떨림이 얼마나 빠르냐를 나타내는 지표인데 초당 100 회를 떨었다면 그 소리의 주파수는 100 Hz가 된다. 소리의 세기는 소리파동의 높낮이 즉 진폭을 나타낸다. (sin 커브의 진폭을 생각하면 된다.) 우리가 보통 아유 귀청 떨어지네 좀 조용조용 얘기해라 라고 할때는 바로 소리의 세기에 대해 언급한 것이 되고 야 니 목소리는 너무 고음이어서 소름이 돋아 라고 하면 그것은 소리의 주파수에 대해 언급한 것이 된다.^^       

 

우리가 음악에서 사용하고 있는 12음계는 바로 이 주파수가 서로 다른 것인데 그렇기 때문에 악기라는 것은 결국 공기의 떨리는 주파수(진동수)를 조절해주는 기계라고 생각하면 되겠다. 그렇다면 이제는 옛날부터 사용되어 오던 바이올린, 첼로, 기타, 피아노와 같은 현악기(피아노의 경우 타악기의 범주에 넣는 사람도 있지만 현의 떨림이라는 관점에서 보면 현악기가 맞음)가 어떻게 주파수를 조절해주는 기계 즉, 악기로서 작동되어 왔는지에 대해 기타의 예를 들어가며 살펴보기로 하자.        

 

1) 제 1 원리: 현으로부터 나오는 소리의 주파수는 바로 현의 떨리는 진동수와 같다.     

앞서 언급했듯이 소리는 곧 공기의 떨림인데 현악기의 경우 현의 떨림이 주변의 공기를 떨게 만들기 때문에 현으로부터 나오는 소리의 주파수는 결국 현의 떨리는 속도 즉, 현의 진동수와 같게 된다. 그러므로 아래와 같이 현의 진동수가 현의 어떠한 성질들에 관계하는지만 알게 되면 우리는 현으로부터 나오는 소리의 주파수를 예측할 수 있게 된다.    

 

2) 제 2 원리: 현의 장력이 클수록 현으로부터 나오는 소리의 주파수는 높아진다.    

우리가 기타줄을 팽팽하게 감고 튕기면 고음 즉 높은 주파수의 소리가 나오고, 느슨하게 푼 후에 튕기면 저음 즉 낮은 주파수의 소리가 나오는 것은 대부분 경험해 보았을 것이다. 즉 현의 진동수는 현의 장력에 비례하는데 (정확히 얘기하면 장력의 제곱근에 비례함), 이는 현의 장력이 커질수록 현이 제자리(튕기기 전의 상태)로 돌아오고자 하는 복원력도 커지게 되어 뉴튼의 운동법칙(F = ma)에 의해 현의 떨림이 빨라지게 되기 때문이다. (현의 진동수가 장력의 제곱근에 비례한다는 사실은 뉴튼의 운동법칙을 미분방정식 형태로 다루어서 풀면 나오게 되는데 여기서는 그냥 넘어가기로 한다.)    

 

3) 제 3원리: 현이 가벼울수록 현으로부터 나오는 소리의 주파수는 높아진다.       

기타줄은 총 6개의 현이 있는데 아래로 갈수록 현의 굵기 즉 무게가 작아지고 그에 상응해서 높은 주파수의 소리가 나오는 것을 볼 수 있다. 즉, 현이 가벼울수록 그 진동이 빨라지는 것인데, 이것 역시 앞서 언급한 뉴튼의 운동법칙(F = ma)에 의해 설명되어질 수 있다. 즉, 일정한 장력하에 질량이 작아지면 가속도가 커지게 되어 현의 떨림이 빨라지게 되기 때문이다. 이렇듯, 현의 진동수가 현의 질량에 반비례하는 것, 아니 좀 더 정확히 얘기해서 질량의 제곱근에 반비례하는 것 역시 뉴튼의 운동법칙을 미분방정식 형태로 풀면 자동적으로 구해지게 되는데 여기서는 그냥 넘어가기로 한다.    

 

4) 제 4원리: 현의 길이가 짧아질수록 현으로부터 나오는 소리의 주파수는 높아진다.     

이 원리에 대해서는 좀 더 정량적인 서술이 필요하므로 Part II에서 설명하기로 하겠다.

 

2007/7/19 (2009/6/22 수정)